فليس خط ج د بأعظم « 1 » من خط أب ولا أصغر « 2 » منه ، فهو مساوى له . وكذلك كل « 3 » عمود يخرج من خط أج على خط ب د فهو مساو لخط أب ، وأقول « 4 » : إن زاوية ( د ج أ ) قائمة ، ( و ) برهان ذلك أن نصل خط « 5 » أد ، وليقطع « 6 » خط ب ج « 7 » على نقطة ك ، فيكون خط أب مساويا لخط ج د ، ب د مشترك ، فخطا أب ، ب د مثل خطى ج د ، د ب ، وزاوية ( أب د ) « 8 » مثل زاوية ( ج د ب ) لأنهما قائمتان فقاعدة أد « 9 » مثل قاعدة ج ب ، ومثلث ا ب ج « 10 » مساو لمثلث ج د ب وسائر الزوايا مساوية « 11 » لسائر الزوايا ، فزاوية ( د أب ) مثل زاوية ( ب ج د ) ، وزاوية ( أد ب ) مثل زاوية ( ج ب د ) ، وجميع زاوية ( ج د ب ) مثل جميع زاوية ( أب د ) ، فتبقى زاوية ( أب ك ) مثل زاوية ( ك د ج ) .

--> ( 1 ) بأعظم : في ب بأصغر . ( 2 ) أصغر : في ب أعظم . ( 3 ) كل : في ب ك ل . ( 4 ) وأقول : في ج فأقول . ( 5 ) خط : في ب بخط . ( 6 ) وليقطع : في ج ولنقطع . ( 7 ) خط ب ج : في ب خط ج . ( 8 ) زاوية ( أب د ) : في ب زاوية ( أب ج ) . ( 9 ) أد : في ج أب . ( 10 ) مثلث ا ب ج : في أ ، ج مثلث ا ب د . ( 11 ) مساوية : في ب مثل .